解：
(1)
∵ O是线段AB的中点，OB=14，
∴ AB=2OB=28，AO=$\dfrac{1}{2}$AB=14。
∵ AP:PB=5:2，
∴ AP=$\dfrac{5}{5+2}$AB=$\dfrac{5}{7}$×28=20，
∴ OP=AP - AO=20 - 14=6。
(2) 分两种情况：
① 当点M在点P左侧时，
AM=AP - PM=20 - 3=17；
② 当点M在点P右侧时，
AM=AP + PM=20 + 3=23。
综上，线段OP的长为6，线段AM的长为17或23。
