解：
(1) 因为$∠ COE=90°，$CD为直线，
所以$∠ DOE=180°-∠ COE=90°，$
即$∠ BOE + ∠ BOD=90°。$
已知$∠ BOE=54°，$
所以$∠ BOD=90°-54°=36°。$
因为直线AB、CD相交于点O，$∠ AOC$与$∠ BOD$是对顶角，
所以$∠ AOC=∠ BOD=36°。$
(2) 设$∠ BOD=x，$由$∠ BOD:∠ AOE=1:4，$可得$∠ AOE=4x。$
因为$∠ AOC$与$∠ BOD$是对顶角，
所以$∠ AOC=∠ BOD=x。$
又因为$∠ COE=90°，$且$∠ AOE=∠ AOC + ∠ COE，$
代入得：$4x = x + 90°，$
解得$x=30°，$
即$∠ AOC=30°。$
