解：
在线段AB上有1个异于点A,B的点C时，可数出线段AC、AB、CB，共3条；
在线段AB上有2个异于点A,B的点C,D时，可数出线段AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6条；
当线段AB上有n个异于点A,B的点时，线段上总共有$(n+2)$个点，从第一个点出发可连出$(n+1)$条线段，从第二个点出发可连出$n$条不重复的线段，……，从倒数第二个点出发可连出1条不重复的线段，总线段数为：
$1+2+3+\dots+(n+1)=\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}$
答：有1个异于A,B的点时共有3条线段，有2个异于A,B的点时共有6条线段，有n个异于A,B的点时共有$\dfrac{(n+1)(n+2)}{2}$条线段。
