解：
（1）把$m=4$代入$\dfrac{1}{2}y + m = my - m，$得
$\dfrac{1}{2}y + 4 = 4y - 4$
移项，得$\dfrac{1}{2}y - 4y = -4 - 4$
合并同类项，得$-\dfrac{7}{2}y = -8$
系数化为1，得$y=\dfrac{16}{7}$
（2）把$y=4$代入$\dfrac{1}{2}y + m = my - m，$得
$\dfrac{1}{2} × 4 + m = 4m - m$
化简得$2 + m = 3m$
移项，得$m - 3m = -2$
合并同类项，得$-2m = -2$
系数化为1，得$m=1$
