(1) 证明：
$\because a=1，$$b=-(m+2)，$$c=m-1，$
$\therefore \Delta=b^2-4ac=[-(m+2)]^2-4×1×(m-1)=m^2+4m+4-4m+4=m^2+8。$
$\because m^2≥0，$
$\therefore \Delta=m^2+8>0，$
$\therefore$ 无论$m$取何值，方程都有两个不相等的实数根。
(2) 解：
$\because$ 方程的两个实数根为$x_1,x_2，$
$\therefore x_1+x_2=m+2，$$x_1x_2=m-1。$
$\because x_1^2+x_2^2-x_1x_2=9，$
即$(x_1+x_2)^2-3x_1x_2=9，$
代入得$(m+2)^2-3(m-1)=9，$
整理得$m^2+m-2=0，$
因式分解得$(m+2)(m-1)=0，$
解得$m_1=-2，$$m_2=1，$
$\therefore m$的值为$-2$或$1。$
