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 解：

 (1) 将$(3,4)$代入$y=\frac{k}{x}，$得$k=3×4=12，$

 将$(4,3)$代入$y=\frac{k}{x}，$得$k=4×3=12，$

 两个$k$的平均值为12，

 因此函数解析式为$y=\frac{12}{x}(x>0)。$

 (2) 把$x=6$代入$y=\frac{12}{x}，$得$y=\frac{12}{6}=2。$