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第4页

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$ D$

$ C$

$ A$

$x_1=1,x_2=-1$

$\pm4$

$8$

$\pm\sqrt{2}$

解：直接开平方，得$x+1=\pm 3$，

$ $即$x+1=3$或$x+1=-3$，

$ $解得$x_1=2$，$x_2=-4$。

解：移项，得$(x+2)^2=36$，

直接开平方，得$x+2=\pm 6$，

$ $即$x+2=6$或$x+2=-6$，

$ $解得$x_1=4$，$x_2=-8$。

解：因式分解，得$(2x+1+x)(2x+1-x)=0$，

$ $即$(3x+1)(x+1)=0$，

$ $所以$3x+1=0$或$x+1=0$，

$ $解得$x_1=-1$，$x_2=-\frac {1}{3}$。

解：方程$1-(x-4)^2=0$可变形为$(x-4)^2=1$，

$ $直接开平方得$x-4=\pm 1$，

$ $解得$x_1=5$，$x_2=3$。

分类讨论如下：

$ ① $当$5$为该直角三角形的直角边长时，

第三边的长为$\sqrt {5^2+3^2}=\sqrt {34}$；

$ ② $当$5$为该直角三角形的斜边长时，

第三边的长为$\sqrt {5^2-3^2}=4$。

综上所述，该直角三角形第三边的长为$\sqrt {34}$或$4$。

$ B$

$ A$

$ D$

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