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第2页

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$x^2-11x+10=0$

$(22-x)(17-x)=300$

解：$ (1) $由题意，得$\begin {cases}\mathrm {m^2}+1=2\\m -1≠0\end {cases}$，

解得$m=-1$。

$ (2) $存在。分三种情况讨论：

$ ① $当$\mathrm {m^2}+1=1$且$(m-1)+(m-2)≠0$时，

解得$m=0$，

则原方程即为$-3x-1=0$，

解得$x=-\frac {1}{3}$；

$ ② $当$m-1=0$且$m-2≠0$时，

解得$m=1$，

则原方程即为$-x-1=0$，解得$x=-1$；

$ ③ $当$\mathrm {m^2}+1=0$且$m-2≠0$时，不存在这样的

$m $的值。

综上所述，$m $的值为$0$或$1$，对应方程的解分别

为$x=-\frac {1}{3}$，$x=-1$。

$ D$

$y^2-y-2=0$

解：$(2)$由题意，得$y=\frac {1}{x}(x≠0)$，

所以$x=\frac {1}{y}(y≠0)$。

$ $把$x=\frac {1}{y}$代入方程$ax^2+bx+c=0$，

得$a(\frac {1}{y})^2 + b·\frac {1}{y} + c = 0$。

去分母，得$a + by + cy^2 = 0$。

$ $若$c=0$，则$ax^2+bx=0$，即$x(ax+b)=0$，

可得有一个解为$x=0$，不合题意，

所以$c≠0$。

$ $故所求方程为$cy^2 + by + a = 0$。