解：$(1) $将这组数据从小到大排列如下：
$ $因为$\frac {1}{4}×40=10$，$\frac {3}{4}×40=30$，
$ $所以$m_{25}=\frac {7+8}{2}=7.5(\mathrm {\mathrm {min}} )$，
$m_{50}=\frac {13+14}{2}=13.5(\mathrm {\mathrm {min}} )$，
$m_{75}=\frac {20+20}{2}=20(\mathrm {\mathrm {min}} )$。
$ $这组数据的最大值是$35 \mathrm {\mathrm {min}}$，最小值是$2 \mathrm {\mathrm {min}}$，箱线图略。
$ (2) $这$40$名顾客的平均等待时间是$\frac {1}{40}×(2+3×2+4+5×3+6×2$
$+7+8×3+10×4+11+12+13+14+15×3+16×2+17$
$+18+20×3+21×2+23+24+25+27+30+33+35)$
$=14.275(\mathrm {\mathrm {min}} )$。
建议：(答案不唯一)应该增加窗口，减少顾客的等待时间。
