解：$ (1) $函数图象如图。
$ $由表格数据可知$y$是$x$的反比例函数，
设$y$关于$x$的函数表达式为$y=\frac {k}{x}(x＞0)$。
$ $将点$(1，600)$代入$y=\frac {k}{x}$，得$k=600$，
$ $所以$y$关于$x$的函数表达式为$y=\frac {600}{x}(x＞0)$。
$ (2) $将$x=4$代入$y=\frac {600}{x}$，得$y=\frac {600}{4}=150$，
$ $故托盘乙中砝码的质量为$150\ \mathrm {g}$。
$ (3) $当$y=100$时，代入$y=\frac {600}{x}$，得$x=\frac {600}{100}=6$；
$ $当$y=100+20=120$时，
代入$y=\frac {600}{x}$，得$x=\frac {600}{120}=5$。
$ $因为$6-5=1(\mathrm {cm})$，
$ $所以托盘乙应该向左移动$1\ \mathrm {cm}$。
