第105页 - 通城学典课时作业本八年级物理苏科版江苏专用

B

0.6

B到A

4

变速

后方

6.25

2.5

2

 解：

 (1) 由动车运行时刻表可知，由站点1到站点4的路程$s=300\ \mathrm{km}，$行驶时间$t=10:10-7:40=2\ \mathrm{h}30\ \mathrm{min}=2.5\ \mathrm{h}$

 由速度公式得，动车全程的平均速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{300\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}}=120\ \mathrm{km/h}$

 (2) 设动车的长度为$L，$隧道的长度$L_0=2000\ \mathrm{m}$

 动车速度$v_1=72\ \mathrm{km/h}=20\ \mathrm{m/s}，$完全通过隧道用时$t_1=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$

 完全通过隧道行驶的路程$s_1=L+L_0，$由$v=\dfrac{s}{t}$可得：

 $s_1=v_1t_1=20\ \mathrm{m/s}×120\ \mathrm{s}=2400\ \mathrm{m}$

 则$L=s_1-L_0=2400\ \mathrm{m}-2000\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{m}$

 动车全部在隧道中运行时，行驶的路程$s_2=L_0-L=2000\ \mathrm{m}-400\ \mathrm{m}=1600\ \mathrm{m}$

 运行时间$t_2=\dfrac{s_2}{v_1}=\dfrac{1600\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}}=80\ \mathrm{s}$

【分析】
我们可以按以下思路逐步推导：1. 先确定AC全程的总路程，已知AB和BC均为5m，很容易算出总路程为10m。2. 足球做减速直线运动，从A往C运动时速度越来越小，所以前半段AB的平均速度一定大于后半段BC的平均速度。3. 先算出BC段的平均速度为10m/s，由此可以推出AB段的运动时间一定小于0.5s。4. 结合AB段时间大于0的特点，得到全程总时间的取值范围，最后用平均速度公式算出全程平均速度的区间，匹配选项就能得到正确答案。
【解析】
解：
① 计算AC段总路程：
$s_{AC}=AB+BC=5\ \mathrm{m}+5\ \mathrm{m}=10\ \mathrm{m}$
② 计算BC段的平均速度：
$v_{BC}=\frac{s_{BC}}{t_{BC}}=\frac{5\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=10\ \mathrm{m/s}$
③ 足球做减速直线运动，速度持续减小，因此AB段的平均速度$v_{AB}＞v_{BC}=10\ \mathrm{m/s}$，可得AB段的运动时间：
$t_{AB}=\frac{s_{AB}}{v_{AB}}＜\frac{5\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=0.5\ \mathrm{s}$
同时运动时间不可能为0，因此$0＜t_{AB}＜0.5\ \mathrm{s}$
④ 推导全程总时间的范围：
$0.5\ \mathrm{s}＜t_{\mathrm{总}}=t_{AB}+t_{BC}＜0.5\ \mathrm{s}+0.5\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$
⑤ 计算全程平均速度的区间：
$v_{AC}=\frac{s_{AC}}{t_{\mathrm{总}}}$，代入总路程和总时间范围可得$10\ \mathrm{m/s}＜v_{AC}＜20\ \mathrm{m/s}$，只有15m/s符合该区间。
【答案】
B
【知识点】
变速运动与平均速度
【点评】
本题重点考察对平均速度概念的理解，不需要复杂的运动学计算，核心是利用减速运动速度逐渐减小的特点推导总时间的取值范围，容易出错的点是忽略总时间一定大于BC段的运动时间，误选20m/s及以上的选项。
【难度系数】
0.6

【分析】
首先我们从已知条件入手梳理思路：第一步先估算瓷砖边长，已知足球直径约为22cm，观察题图里瓷砖和足球的大小比例，单块瓷砖的边长大约是足球直径的3倍，计算后对比给出的三种瓷砖规格，就能匹配出正确的瓷砖尺寸。第二步判断运动方向：足球在地面滚动时受摩擦力阻力，速度会逐渐减小，也就是相同的0.2s频闪间隔内，足球通过的路程会越来越短，观察图中相邻足球的间距，间距逐渐变小的方向就是足球实际运动的方向。第三步计算平均速度：数出运动全程足球经过的瓷砖边长数量算出总路程，再数出频闪的间隔数得到总运动时间，最后代入平均速度公式计算即可。
【解析】
1. 确定瓷砖边长：已知足球直径约22cm，由图可见单块正方形瓷砖的边长约为足球直径的3倍，估算得边长≈3×22cm=66cm，对比题目给出的三种瓷砖规格，60cm×60cm最符合估算结果，换算单位后为0.6m。
2. 判断运动方向：足球沿水平地面滚动时，受到摩擦阻力作用做减速运动，相等时间内通过的路程逐渐减小。观察图中相邻两个足球的位置间距，从B向A的方向，相邻足球的间距不断变小，符合减速运动的特点，因此足球运动轨迹是B到A。
3. 计算平均速度：从B到A，足球通过的总路程s=4×0.6m=2.4m；频闪间隔为0.2s，从B到A共有3个时间间隔，总运动时间t=3×0.2s=0.6s。根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，代入数据得：$v=\frac{2.4\ \mathrm{m}}{0.6\ \mathrm{s}}=4\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
0.6；B到A；4
【知识点】
长度估测；变速运动特点；平均速度计算
【点评】
本题结合生活场景考察运动相关的基础知识点，解题的核心逻辑是利用已知的足球直径作为参照估算瓷砖边长，再通过减速运动路程随时间的变化规律判断运动方向，部分同学容易误判运动方向，要牢记减速运动相等时间内路程越来越小的特点，避免出错。
【难度系数】
0.5

【分析】
首先观察s-t图像的特征判断运动类型：小明的s-t图像是过原点的倾斜直线，路程和时间成正比，属于匀速直线运动；小华的s-t图像是曲线，相等时间内通过的路程不相等，速度不断变化，因此可判断小华的运动性质。接着读取t=2s时刻两人对应的路程，两人从同一点同方向运动，路程更小的位置更靠后，即可判断2s时小明的相对位置。最后利用平均速度的定义，用0~2s内小华的总路程除以总时间，就能算出这段时间小华的平均速度。
【解析】
1. 运动类型判断：小华的路程随时间变化的图像为曲线，相同时间内小华通过的路程逐渐减小，运动速度不断发生变化，因此小华做变速直线运动。
2. 2s时的相对位置：从图像中可以读出，t=2s时，小明通过的路程为5m，小华通过的路程为12.5m，两人从同一地点沿相同方向运动，小明的运动路程小于小华的运动路程，因此小明在小华的后方。
3. 平均速度计算：根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，0~2s内小华通过的总路程$s=12.5\ \mathrm{m}$，总时间$t=2\ \mathrm{s}$，代入得$v=\frac{12.5\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=6.25\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
变速后方 6.25
【知识点】
s-t图像分析，平均速度计算
【点评】
本题属于机械运动的基础题型，重点考查对路程-时间图像的识别能力，区分匀速、变速直线运动在s-t图中的不同表现，结合平均速度定义即可求解，易错点是误将曲线的小华判定为匀速运动，或是读取对应时刻的路程时出现读数错误。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题围绕v-t图像的应用展开，我们可以按两个核心思路解题：第一，v-t图像中图像与时间轴围成的面积对应物体的运动位移，平均速度等于总位移除以总运动时间；第二，同时同地出发的两个物体相遇的充要条件是二者的运动位移相等。首先我们把甲0~4s的运动按速度变化分段，分别计算各段位移求和得到总位移，除以总时间就能算出甲的平均速度；之后结合乙全程匀速的特点，对比不同时间段甲乙的位移变化，找到二者位移相等的时刻就是首次相遇的时间。
【解析】
1. 计算0~4s内甲的平均速度：
将甲的运动按速度变化分为三个阶段：
① 0~1s：甲以v₁=4m/s匀速运动，位移$s_1 = v_1 t_1 = 4\ \mathrm{m/s} × 1\ \mathrm{s} = 4\ \mathrm{m}$；
② 1~3s：甲速度为0，保持静止，位移$s_2=0$；
③ 3~4s：甲以v₃=6m/s匀速运动，位移$s_3 = v_3 t_3 = 6\ \mathrm{m/s} × 1\ \mathrm{s} = 6\ \mathrm{m}$；
0~4s甲的总位移$s_{\mathrm{甲总}} = s_1 + s_2 + s_3 = 4\ \mathrm{m} + 0 + 6\ \mathrm{m} = 10\ \mathrm{m}$，
根据平均速度定义，甲的平均速度$\bar{v}_\mathrm{甲} = \frac{s_{\mathrm{甲总}}}{t_\mathrm{总}} = \frac{10\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}} = 2.5\ \mathrm{m/s}$。
2. 计算首次相遇时间：
乙全程以$v_\mathrm{乙}=2\ \mathrm{m/s}$做匀速直线运动，任意时刻t的位移满足$s_\mathrm{乙}=v_\mathrm{乙} t = 2t$。
t=1s时，甲的位移为4m，乙的位移为$2×1\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}$，此时甲在乙前方2m处；
1s之后甲保持静止，乙继续以2m/s向东运动，乙追上甲需要的额外时间$\Delta t = \frac{\Delta s}{v_\mathrm{乙}} = \frac{2\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}} =1\ \mathrm{s}$，
因此二者首次相遇的总时间$t=1\ \mathrm{s}+1\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{s}$。
【答案】2.5；2
【知识点】v-t图像位移、平均速度计算、匀速运动相遇
【点评】本题是v-t图像的基础应用题，易错点是容易忽略甲在1~3s处于静止的状态，通过分段拆解运动过程的方式可以清晰梳理两个物体的位移变化，快速定位相遇时刻。
【难度系数】0.6

【分析】
首先思考第一问求全程平均速度，平均速度的定义是总路程除以对应的总运动时间，第一步先从表格中提取站点1到站点4的总路程，再计算从站点1发车时刻到站点4到站时刻的总时长，注意总时长包含中途在站点的停留时间，将时间换算为以小时为单位后，代入速度公式即可算出全程平均速度。
第二问首先要统一单位，把速度的单位从km/h换算为m/s，时间从分钟换算为秒；首先明确“完全穿过隧道”的行驶路程是隧道长度加动车自身长度，先算出这段总行驶路程，减去隧道长度就能得到动车长度。再明确“动车全部在隧道中”的行驶路程是隧道长度减去动车自身长度，代入速度公式即可算出对应的运行时间。
【解析】
（1）从表格数据可知，站点1到站点4的总路程$s=300\ \mathrm{km}$，
总行驶时间为到站时刻减去站点1的发车时刻：$t=10:10 - 07:40 = 2\ \mathrm{h}30\ \mathrm{min} = 2.5\ \mathrm{h}$，
根据平均速度公式$v = \dfrac{s}{t}$，代入数据得：
$v = \dfrac{300\ \mathrm{km}}{2.5\ \mathrm{h}} = 120\ \mathrm{km/h}$。
（2）先进行单位换算：
$v_1=72\ \mathrm{km/h} = 72×\dfrac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s}$，
完全穿过隧道的用时$t_1=2\ \mathrm{min}=120\ \mathrm{s}$，
动车完全穿过隧道时，行驶的总路程为隧道长度加动车长度：$s_1 = L_0 + L$，
由$v=\dfrac{s}{t}$得$s_1 = v_1t_1 = 20\ \mathrm{m/s} × 120\ \mathrm{s} = 2400\ \mathrm{m}$，
已知隧道长$L_0=2000\ \mathrm{m}$，因此动车长度$L = s_1 - L_0 = 2400\ \mathrm{m} - 2000\ \mathrm{m} = 400\ \mathrm{m}$。
动车全部在隧道中时，行驶的路程为隧道长度减去动车长度：$s_2 = L_0 - L = 2000\ \mathrm{m} - 400\ \mathrm{m} = 1600\ \mathrm{m}$，
因此对应的运行时间$t_2 = \dfrac{s_2}{v_1} = \dfrac{1600\ \mathrm{m}}{20\ \mathrm{m/s}} = 80\ \mathrm{s}$。
【答案】
（1）动车由站点1驶往站点4全程的平均速度为$120\ \mathrm{km/h}$；
（2）这列动车的长度是$400\ \mathrm{m}$，动车全部在隧道中的时间是$80\ \mathrm{s}$。
【知识点】
平均速度计算，速度公式应用，列车过隧道问题
【点评】
本题是机械运动板块的常规基础考题，核心考察平均速度的定义和列车过隧道两类场景的路程区分，易错点一是计算全程平均速度时容易漏掉站点停留时间，易错点二是混淆“完全穿过隧道”和“全部在隧道内”对应的行驶路程，解题时要先明确不同场景下车头的起止位置，准确得到行驶路程再代入公式计算。
【难度系数】
0.7