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C
解:
把$y=x-1$代入方程$5x+2y=12,$得
$5x + 2(x-1) = 12$
展开整理得$7x - 2 = 12$
解得$x=2$
把$x=2$代入$y=x-1,$得$y=2-1=1$
所以该方程组的解为$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases}$
解:
将方程$2x+y=9$变形,得$y=9-2x$
把$y=9-2x$代入方程$7x-3y=-1,$得
$7x - 3(9-2x) = -1$
展开整理得$13x - 27 = -1$
解得$x=2$
把$x=2$代入$y=9-2x,$得$y=9-4=5$
所以该方程组的解为$\begin{cases} x=2 \\ y=5 \end{cases}$
D