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$\frac{1}{3}$

 解：

 (1) 四张纸牌A,B,C,D中，牌面图形是中心对称图形的纸牌是B,C,D，共3张，

 $\therefore P(\mathrm{摸出的牌面图形是中心对称图形})=\frac{3}{4}。$

 (2) 这个游戏公平，理由如下：

 画树状图可得共有12种等可能的结果，其中摸出的两张纸牌的牌面图形都是轴对称图形的有AB,AD,BA,BD,DA,DB这6种结果，

 $\therefore P(\mathrm{小明获胜})=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}，$

 $\therefore P(\mathrm{小亮获胜})=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}，$

 $\therefore P(\mathrm{小明获胜})=P(\mathrm{小亮获胜})，$

 $\therefore$ 这个游戏公平。

 解：

 (1) 两次掷出的点数之差的绝对值列表如下：

 由表可知，共有36种等可能的结果，其中“差的绝对值”为0,1,2的结果有24种，“差的绝对值”为3,4,5的结果有12种。

 $\therefore P(\mathrm{小伟胜})=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}，$$P(\mathrm{小梅胜})=\frac{12}{36}=\frac{1}{3}。$

 (2) $\because \frac{2}{3} ≠ \frac{1}{3}，$

 $\therefore$ 游戏不公平。

 修改游戏规则的方法不唯一，例如修改为“若两次掷出的点数之差的绝对值为1,2，则小伟胜；否则小梅胜”。此时小伟、小梅获胜的概率均为$\frac{1}{2}，$该游戏是公平的。