解：
(1) 两个球上的数字之和列表如下：
由表格，可知甲、乙两人同时从布袋中随机各摸出1个球后，两球上的数字之和共有12种等可能的结果，其中甲获胜（两球上的数字之和为奇数）的结果有8种，
$\therefore P(\mathrm{甲获胜})=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}。$
(2) 不公平，理由：
由表格，可知乙获胜（两球上的数字之和为偶数）的结果有4种，
$\therefore P(\mathrm{乙获胜})=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}。$
$\because \frac{2}{3}≠\frac{1}{3}，$
$\therefore$ 这个游戏规则对甲、乙双方不公平。
