解：
(1) 由题意，得
$a=\frac{1}{10}×[2×(82-85)^2 + 2×(83-85)^2 + (84-85)^2 + (85-85)^2 + 2×(86-85)^2 + (87-85)^2 + (92-85)^2] = 8.2。$
$\because \overline{x}_甲=\overline{x}_乙=85，$$58.4＞8.2，$即两人的平均成绩相同，乙的方差比甲小，
$\therefore$ 乙的成绩更稳定。
(2) 当地近五年高中数学联赛获奖分数线的平均数为
$\frac{90+89+90+89+90}{5}=89.6$(分)。
(3) 选甲更合适。
$\because$ 在两人的10次测试中，甲有4次超过89.6分，乙只有1次超过89.6分，
$\therefore$ 甲获奖的可能性更大，因此选甲更合适。
