解：
(1) 将甲组的测试成绩数据从小到大排列为：
70，70，80，89，91，92，96，98，
$\because n=8，$$\frac{1}{4}n=2，$
$\therefore$ 第25百分位数是排序后第2、3个数据的平均数，
即$m_{25}=\frac{70+80}{2}=75。$
$\because$ 第50百分位数是甲组数据的中位数，
$\therefore$ 它是排序后第4、5个数据的平均数，即$m_{50}=\frac{89+91}{2}=90。$
$\because \frac{3}{4}n=6，$
$\therefore$ 第75百分位数是排序后第6、7个数据的平均数，
即$m_{75}=\frac{92+96}{2}=94。$
(2) 如图所示。
(3) 甲组测试成绩的方差更大。根据箱线图，可知甲组成绩比较分散，乙组成绩比较集中，因此甲组测试成绩的方差更大。
