解：
(1) 证明：
$\because ∠ CAB=30°，$$∠ B=60°，$
$\therefore ∠ ACB=180°-∠ CAB-∠ B=90°。$
又$\because A,B$两点都在圆上，
$\therefore AB$是圆的直径。
又$\because O$是$AB$的中点，
$\therefore$ 点$O$是圆心。
(2) $\because \overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AC}，$
$\therefore ∠ D=∠ B=60°。$
$\because AB⊥ CD，$
$\therefore ∠ DAE=90°-∠ D=30°。$
