零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册） › 第139页

第139页

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解：

$ (1)$如答图，$△ A_{1}B_{1}C_{1}$即为所求。

$ (2)$如答图，$△ AB_{2}C_{2}$即为所求。

$ (3)$如答图，$△ A_{2}B_{3}C_{3}$即为所求。

解：

$ (1)$由折叠的性质，得$∠ CDE=∠ C'DE，$

$∠ CED=∠ C'ED，$

∴$∠ 1+∠ 2=180°-2∠ CDE+180°-2∠ CED$

$ =360°-2(∠ CDE+∠ CED)$

$=360°-2(180°-∠ C)$

$=2∠ C$

$=60°。$

$ (2)$连接$DG，$如答图，

$ ∠ 1+∠ 2=180°-∠ C'-(∠ ADG+∠ AGD)$

$=180°-30°-(180°-80°)$

$=50°。$

$ (3)∠ 2-∠ 1=180°-2∠ CED-(2∠ CDE-180°)$

$ =360°-2(∠ CDE+∠ CED)$

$=360°-2(180°-∠ C)$

$=2∠ C，$

$ $所以$∠ 2-∠ 1=2∠ C。$

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 解：

 (2)不变。若$0＜α＜90，$即$∠ AOD=α°，$

所以$∠ AOC=∠ AOD+∠ DOC=90°+α°，$
$∠ BOD=∠ AOB-∠ AOD=90°-α°，$

所以$∠ BOD+∠ AOC=90°-α°+90°+α°=180°，$

即在旋转的过程中$∠ BOD+∠ AOC=180°，$不发生变化。

 (3)成立。

 理由：若$90＜α＜180，$即$∠ AOD=α°，$

 所以$∠ AOC=360°-(∠ AOD+∠ DOC)=270°-α°，$

 $∠ BOD=∠ AOD-∠ AOB=α°-90°，$

所以$∠ BOD+∠ AOC=α°-90°+270°-α°=180°，$

即(2)中的结论还成立。

 (4)当$α$为$45，$$60，$$90，$$105，$$135，$$150$时，两个三角形至少有一组边所在直线垂直。