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第137页

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解：原式$=4x^2+4x+1-5x-2x^2+4-x^2$

$=x^2-x+5$

$ $因为$x^2-x=7，$

所以原式$=7+5=12$

解：设$2007=a，$

则$x=a(a+4)-(a+1)(a+3)$

$=a^2+4a-(a^2+3a+a+3)$

$=a^2+4a-a^2-3a-a-3$

$=-3$

$ y=(a+1)(a+5)-(a+2)(a+4)$

$=(a^2+5a+a+5)-(a^2+4a+2a+8)$

$=a^2+5a+a+5-a^2-4a-2a-8$

$=-3$

$ $所以$x=y$

$(a+b)(a+2b)=a^2+3ab+2b^2$

$a+4b$

解：$(3)$由图形面积之间的关系可得，

$ S_{阴影}=\frac {1}{2}n^2+n^2+\frac {1}{2}mn+\frac {1}{2}(m-n)^2$

$=\frac {3}{2}n^2+\frac {1}{2}mn+\frac {1}{2}(\mathrm {m^2}-2mn+n^2)$

$=\frac {3}{2}n^2+\frac {1}{2}mn+\frac {1}{2}\mathrm {m^2}-mn+\frac {1}{2}n^2$

$=\frac {1}{2}\mathrm {m^2}-\frac {1}{2}mn+2n^2=\frac {1}{2}(\mathrm {m^2}-mn+4n^2)$

$=\frac {1}{2}(m+2n)^2-\frac {5}{2}mn$

∵$m+2n=10，mn=12，$

∴原式$=\frac {1}{2}×10^2-\frac {5}{2}×12=20$

$ $解$：$设$AB=a m，AD=b m，$根

据题意$，$得$ab=165，PN=MF=2\ \mathrm {m}，PM=NF=3\ \mathrm {m}，$

所以$GD+QN+ME+BH=2(b-2)=(2b-4)\ \mathrm {m}，$

$BE+MH+GN+DQ=2(a-3)=(2a-6)\ \mathrm {m}.$

因为花圃总周长为$42\ \mathrm {m}，$

所以$2b-4+2a-6=42，$

所以$a+b=26，$

因为$(a+b)^2-(a-b)^2=4ab，$

所以$26^2-(a-b)^2=4×165，$

所以$(a-b)^2=16，$

解得$a-b=4$或$a-b=-4，$

因为$AB＞AD，$

所以$a-b=4，$

所以$AB-AD=4\ \mathrm {m}.$