解：
(1) $\because ∠ ABC=80°，$
$\therefore ∠ ABE=180°-80°=100°.$
$\because BF$ 平分 $∠ ABE，$
$\therefore ∠ ABF=∠ EBF=50°.$
$\because BF// CD，$
$\therefore ∠ BCD=∠ EBF=50°.$
(2) $\because CF$ 平分 $∠ BCD，$$BF$ 平分 $∠ ABE，$
$\therefore ∠ BCF=∠ DCF=\frac{1}{2}∠ BCD，$$∠ EBF=∠ ABF.$
$\because ∠ A+∠ D+∠ ABC+∠ BCD=360°，$$∠ A=110°，$$∠ D=120°，$
$\therefore ∠ ABC+∠ BCD=360°-110°-120°=130°，$
即 $180°-∠ ABE+2∠ BCF=130°.$
$\because ∠ ABE=2∠ EBF，$$∠ EBF=∠ F+∠ BCF，$
$\therefore 180°-2(∠ F+∠ BCF)+2∠ BCF=130°，$
$\therefore 2∠ F=50°，$
$\therefore ∠ F=25°.$
(3) $∠ F=\frac{1}{2}(∠ A+∠ D-180°).$ 理由如下：
$\because ∠ A+∠ D+∠ ABC+∠ BCD=360°，$
$∠ ABC=180°-∠ ABE，$
$∠ ABE=2∠ EBF，$
$∠ BCD=2∠ BCF，$
$∠ EBF=∠ F+∠ BCF，$
$\therefore ∠ A+∠ D+180°-∠ ABE+2∠ BCF=360°，$
$\therefore ∠ A+∠ D-2∠ EBF+2∠ BCF=180°，$
$\therefore ∠ A+∠ D-2(∠ F+∠ BCF)+2∠ BCF=180°，$
即 $2∠ F=∠ A+∠ D-180°，$
$\therefore ∠ F=\frac{1}{2}(∠ A+∠ D-180°).$
