零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 江苏版启东中学作业本七年级数学（上下册） › 第35页

第35页

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 解：

 (1)根据题意，得$(x+a)(x+6)=x^2+(6+a)x+6a=x^2+8x+12，$

 $(x-a)(x+b)=x^2+(-a+b)x-ab=x^2+x-6，$

 所以$6+a=8，$$-a+b=1，$

 解得$a=2，$$b=3。$

 (2)当$a=2，$$b=3$时，$(x+a)(x+b)=(x+2)(x+3)=x^2+5x+6$

 解：(2)设这两个奇数分别为$2m+1$和$2n+1，$且$m，$$n$为整数，

 $(2m+1)^2-(2n+1)^2=(2m+1+2n+1)(2m+1-2n-1)$

 $=(2m+2n+2)(2m-2n)$

 $=4(m+n+1)(m-n)，$

 因为$m-n$和$m+n+1$必有一个为偶数，

所以$(2m+1)^2-(2n+1)^2$是8的倍数，

 所以任意两个奇数的平方差总能被8整除。

 解：

 (1)能。$M=-a^2+4ab-4b^2 -a^2+4b^2=-2a^2+4ab，$

 把$b=ma$代入，得$M=-2a^2+4ma^2=2a^2，$

 即$4ma^2=4a^2，$

 解得$m=1，$

 所以$M$能化简为$2a^2，$此时$m=1。$

 (2)因为$N=8(a-b)，$

 所以$M-N=-2a^2+4ab-8a+8b=-2a^2+(4a+8)b-8a。$

 由$M-N$的值与$b$无关，得$4a+8=0，$

即$a=-2，$

则$M-N=-8+16=8。$

$\pm5$

$17$

解：

$ (1)$因为$(x+y)^2=x^2+y^2+2xy，$

$x+y=6，$

$x^2+y^2=30，$

$ $所以$6^2=30+2xy，$

解得$xy=3。$

$ (3)$如图，

$ED=DF=6-a，$

$HG=b-(6-a)=a+b-6，$

$BQ=BP=6-b，$

$HI=a-(6-b)=a+b-6。$

因为长方形的周长为$16，$面积为$15.75，$

$ $所以$a+b=\frac {16}{2}=8，$$ab=15.75，$

$ $所以$S_{1}+S_{2}+S_{3}$

$=(6-a)^2+(8-6)^2+(6-b)^2$

$=a^2+b^2-12(a+b)+76$

$ =(a+b)^2-12(a+b)-2ab+76$

$ =12.5。$即阴影部分的面积和为$12.5。$