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第5页

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$5$

③②①

$\pm18$

$4$

$ a^mb^m$

解：

推理过程：$(\mathrm {ab})^m=\underbrace {ab· ab····· ab}_{m_{个}}=\underbrace {a· a····· a}_{m_{个}}·\underbrace {b· b····· b}_{m_{个}}=(\underbrace {a· a····· a}_{m_{个}})·(\underbrace {b· b····· b}_{m_{个}})=a^mb^m$

解：原式$=(\frac {4}{5})^{2024}×(-\frac {5}{4})^{2025}$

$=[\frac {4}{5}×(-\frac {5}{4})]^{2024}×(-\frac {5}{4})$

$=(-1)^{2024}×(-\frac {5}{4})$

$=-\frac {5}{4}$

解：原式$=(\frac {12}{5})^{10}×(-\frac {5}{6})^{10}×(\frac {1}{2})^{10}×\frac {1}{2}$

$=[\frac {12}{5}×(-\frac {5}{6})×\frac {1}{2}]^{10}×\frac {1}{2}$

$=(-1)^{10}×\frac {1}{2}$

$=\frac {1}{2}$

 解：因为$x^{3n}=3，$

 所以$(2x^{3n})^3+(-3x^{2n})^3=8(x^{3n})^3-27(x^{3n})^2$

 $=8×3^3-27×3^2$

 $=216-243$

 $=-27$

解：原式$=(10×5)^x$

$=10^x×5^x$

$=ab$

解：原式$=50^x×50^2$

$=(10^x×5^x)×2500$

$=2500ab$