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第3页

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解：原式$=y^6+y^6-y^6$

$=y^6$

解：原式$=-a^6+a^6-a^6$

$=-a^6$

解：原式$=(a+b)^6· (a+b)^8$

$=(a+b)^{14}$

解：原式$=-a^{12}+5a^{12}-3a^{12}$

$=a^{12}$

 解：方法一：$(a^{m})^{n}=\underbrace{a^{m}· a^{m}· \dots · a^{m}}_{n个}=a^{\underbrace{m+m+\dots +m}_{n个}}=a^{mn}；$

 方法二：$(a^{m})^{n}=(\underbrace{a· a· a· \dots · a}_{m个})^{n}=\underbrace{a^{n}· a^{n}· a^{n}· \dots · a^{n}}_{m个}=a^{mn}$

 解：

 (1)因为$m,n$为正整数，$2^{m}=a,2^{n}=b，$

所以$2^{2m+3n}=2^{2m}· 2^{3n}=(2^{m})^{2}· (2^{n})^{3}=a^{2}b^{3}。$

 (2)原式$=(x^{2n})^{3}-2(x^{2n})^{2}=4^{3}-2×4^{2}=32$

 解：

 (1)因为$4^{2x}=2^{3x-1}，$

所以$2^{4x}=2^{3x-1}，$

所以$4x=3x-1，$

解得$x=-1。$

 (2)因为$3· 2^{x}+2^{x+1}=40，$

所以$3· 2^{x}+2· 2^{x}=40，$

所以$5· 2^{x}=40，$

所以$2^{x}=8，$

解得$x=3$

 解：因为$2^{55}=(2^{5})^{11}=32^{11}，$$3^{44}=(3^{4})^{11}=81^{11}，$$4^{33}=(4^{3})^{11}=64^{11}，$

而$32＜64＜81，$

所以$2^{55}＜4^{33}＜3^{44}$