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 把长方体、正方体等图形按n:1的比放

大，放大后与放大前的体积比是$n^3：1$

 设长方体的长、宽、高分别为a、b、

$c，$体积为$abc，$按$n：1$的比放大后长、宽、

高分别为$na、$$nb、$$nc，$体积为$n^3abc，$因此

体积比为$n^3abc：abc=n^3：1$

正

$1:300000$

 $8×300000=2400000$（厘米）

 $2400000$厘米$=24$千米

 $24÷40=\frac{3}{5}$（时）

 答：需要$\frac{3}{5}$小时。

 前轮压过的路程：$1.5π×40=60π$（米）

 后轮压过的路程：$2π×30=60π$（米）

 答：因为$1.5π×40=2π×30，$前后轮压过的路程相等，所以记录正确。

 $3.14×1.5×40×2.5=471$（平方米）

 答：前轮压过的面积是471平方米。

 解：设探测器进入大气层前的速度是$x$米/秒。

 $\begin{aligned}10\%x-20&=460\\0.1x&=460+20\\0.1x&=480\\x&=4800\end{aligned}$

 答：探测器进入大气层前的速度是4800米/秒。

解：设乙商品的原价是$x$元，则甲商品的原价是$40\%x$元。

$ \begin {aligned}(x+240)×\frac {2}{3}&=40\%x+240\\\frac {2}{3}x+160&=0.4x+240\\\frac {2}{3}x-\frac {2}{5}x&=240-160\\\frac {4}{15}x&=80\\x &=300\end {aligned}$

甲商品原价：$300×40\%=120($元$)$

答：甲商品原价是$120$元，乙商品原价是$300$元。