$ $解$：$设运动员晚餐需要牛肉$x$克$，$红薯$y$克$，$根据题意$，$得
$ \begin {cases}\frac {20}{100}x + \frac {1.5}{100}y = 60， \\\frac {0.1}{100}x + \frac {24.7}{100}y = 150，\end {cases}$
解得
$ \begin {cases}x≈255， \\y ≈606.\end {cases}$
$ $答$：$运动员的晚餐需要牛肉约$255$克$，$红薯约$606$克$.$
