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第65页

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 解：$\begin{cases} 3(x-1)=y+5,① \\ \dfrac{y-1}{3}=\dfrac{x}{5}+1,② \end{cases}$

 原方程组整理，得$\begin{cases} 3x-8=y,③ \\ 5y-3x=20,④ \end{cases}$

 将③代入④，得$5(3x-8)-3x=20，$解得$x=5.$

 将$x=5$代入③，得$y=7.$

 所以原方程组的解为$\begin{cases} x=5, \\ y=7 \end{cases}$

解：$\begin {cases} 2x-y=5，① \\4x+3y=-10，② \end {cases}$

由①，得$y=2x-5，③$

将③代入②，得$4x+3(2x-5)=-10，$

解得$x=\frac {1}{2}.$

将$x=\frac {1}{2}$代入$①$得$y=-4.$

$ $所以原方程组的解为$\begin {cases} x=\frac {1}{2}， \\y=-4 \end {cases}$

解：解方程组$\begin {cases} x-5y=-2， \\2x+5y=-1 \end {cases}$

得$\begin {cases} x=-1，\\y=\frac {1}{5} \end {cases}.$

原式$=(x-y)^2-(x+2y)(x-2y)$

$=x^2-2xy+y^2-(x^2-4y^2)$

$=x^2-2xy+y^2-x^2+4y^2$

$=-2xy+5y^2.$

$ $当$x=-1，y=\frac {1}{5}$时，原式$=-2×(-1)×\frac {1}{5}+5×(\frac {1}{5})^2=\frac {3}{5}.$

 解：因为关于$x,y$的两个方程组$\begin{cases} mx+2ny=4, \\ x+y=1 \end{cases}$与$\begin{cases} x=-2y, \\ nx+(m-1)y=3 \end{cases}$有相同的解，

 联立$\begin{cases} x=-2y, \\ x+y=1 \end{cases}，$解得$\begin{cases} x=2, \\ y=-1 \end{cases}.$

 把$\begin{cases} x=2, \\ y=-1 \end{cases}$代入$\begin{cases} mx+2ny=4, \\ nx+(m-1)y=3 \end{cases}，$得$\begin{cases} m-n=2, \\ 2n-m=2 \end{cases}，$

 解得$\begin{cases} m=6, \\ n=4 \end{cases}.$

 综上，这个相同的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=-1 \end{cases}，$$m,n$的值分别为$6,4.$

 解：$\begin{cases} 3x-2y=-13,① \\ 9x-4y=-35,② \end{cases}$

 由②，得$3x+6x-4y=-35，$即$3x+2(3x-2y)=-35$,③

 将①代入③，得$3x+2×(-13)=-35，$解得$x=-3.$

 将$x=-3$代入①，得$y=2.$

 所以原方程组的解为$\begin{cases} x=-3, \\ y=2 \end{cases}$