解：把$\begin{cases} x=3, \\ y=2 \end{cases}$代入$3x+by=5，$
得$9+2b=5，$
解得$b=-2。$
把$b=-2，$$\begin{cases} x=1, \\ y=-1 \end{cases}$代入$3x+by=5，$
左边$=3×1+(-2)×(-1)=5=$右边，
所以乙看错的方程是$ax+by=1。$
把$\begin{cases} x=1, \\ y=-1 \end{cases}，$$b=2$代入$ax+by=1，$
得$a-2=1，$
解得$a=3。$
综上，$a=3，$$b=-2。$
