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点A

等腰直角三角形

 解：(1) 如答图所示，点O即为所求。

 (2) 因为$△ ABC$与$△ DEF$关于点O成中心对称，

 所以$DE=AB=7，$$DF=AC=5，$$EF=BC=6，$

 所以$△ DEF$的周长为$DE+EF+FD=7+6+5=18。$

 解：

(1) 如答图所示，$△ A_1B_1C_1$即为所求。

 (2) 如答图所示，$△ A_2B_2C_2$即为所求。

 (3) 如答图所示，连接$C_1C_2$交直线$m$于点$P，$则点$P$即为所求。