零五网 › 全部参考答案› 启东中学作业本 › 启东中学作业本七年级数学江苏版宿迁专版 › 第53页

第53页

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 解：

 (1)因为将$△ ABC$绕点$B$逆时针旋转得到$△ DBE，$

 点$C$的对应点$E$落在$AB$上，

 所以$BD=BA=9，$$BE=BC=6，$

 所以$AE=AB-BE=9-6=3。$

 (2)因为$∠ C=110°，$$∠ BAC=40°，$

 所以$∠ ABC=180°-∠ C-∠ BAC=30°。$

 因为$BD// AC，$$∠ C=110°，$

 所以$∠ DBC=180°-∠ C=70°。$

 因为将$△ ABC$绕点$B$逆时针旋转得到$△ DBE，$

 所以$∠ DBE=∠ ABC=30°，$

 所以$∠ ABE=70°-∠ DBE-∠ ABC=10°。$

 解：因为$△ ABC$逆时针旋转一定角度后与$△ ADE$重合，$A$为公共顶点，

 所以旋转中心为点$A。$

 根据旋转的性质可知$∠ CAE=∠ BAD=180°-∠ B-∠ ACB=180°-15°-25°=140°，$

 所以旋转的角度为$140°。$

 因为$∠ CAE=∠ BAD=140°，$

 所以$∠ BAE=360°-∠ CAE-∠ CAB=360°-140°-140°=80°。$

 解：

 (1)如图，$△ A_1B_1C_1$即为所求。

 (2)如图，$△ A_2B_2C_2$即为所求。

 (3)连接$A_1A_2，$$B_1B_2，$$C_1C_2，$它们相交于同一点$D，$故$△ A_2B_2C_2$可以看作是$△ A_1B_1C_1$绕点$D$旋转$180°$得到的。