解:$(1)$设跳绳的单价是$x$元,毽子的单价是$y$元,
$ $根据题意$,$得$\begin {cases} 30x+60y=720, \\10x+50y=360 \end {cases},$
解得$\begin {cases} x=16, \\y=4 \end {cases}.$
$ $答$:$跳绳的单价是$16$元,毽子的单价是$4$元$.$
$ (2)$设该店的商品按原价的$m $折销,
$ $根据题意$,$得$16 × \frac {m}{10} × 100+4 × \frac {m}{10} × 100=1800,$
$ $解得$m=9.$
$ $答$:$该店的商品按原价的$9$折销售$.$