【分析】
要解决这个问题,我们可以从压强的基本公式入手推导:首先,水平桌面上的实心柱体对桌面的压力等于自身重力,先写出压力的表达式,再结合压强公式$p=\frac{F}{S}$,代入重力、密度、体积的相关公式进行化简,得到柱体对桌面压强的最终表达式,再根据表达式分析影响压强的因素,判断猜想的正误;对于实验验证,利用转换法,通过海绵的凹陷程度来体现压强的大小,设计实验步骤。
【解析】
(1) 推导长方体铁块B对桌面的压强:
水平桌面上的实心长方体对桌面的压力等于其重力,即$F = G$。
根据重力公式$G=mg$,结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得$m=\rho V$,而长方体体积$V=Sh$($S$为底面积,$h$为高度),因此$m=\rho Sh$。
将$m=\rho Sh$代入$G=mg$得$G=\rho Shg$,所以$F=\rho Shg$。
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$,将$F=\rho Shg$代入得:
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho hg$。
由推导得出的$p=\rho hg$可知,实心柱体对水平桌面的压强只与柱体的密度$\rho$和高度$h$有关,与柱体的重力、底面积无关,所以猜想一和猜想二是错误的。
(2) 实验验证猜想三:
利用转换法,通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果(即压强大小)。实验步骤:将三个铁块竖直放置在海绵上,观察并比较海绵的凹陷程度,若海绵的凹陷程度相同,则说明三个铁块对桌面的压强相同,可验证猜想三正确。
【答案】
(1) $p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{mg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho hg$;柱体的密度和高度;错误
(2) 将三个铁块竖直放置在海绵上,观察比较海绵的凹陷程度,若海绵的凹陷程度相同,则可验证猜想三正确
【知识点】
压强的计算;密度公式的应用;压力作用效果探究
【点评】
本题综合考查压强与密度知识的应用,推导柱体压强公式的过程帮助理解影响柱体对水平面压强的因素,实验验证部分运用了转换法,培养了实验探究能力。
【难度系数】
0.6