【分析】
要计算矿石的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，需先分别求出矿石的质量和体积：
1. 质量方面：天平测量物体质量时，物体质量等于砝码总质量与游码对应刻度值之和，先计算砝码总质量，再读取游码示数，两者相加得到矿石质量；
2. 体积方面：利用排水法，矿石体积等于量筒放入矿石后的总体积减去放入前水的体积；
3. 最后将质量和体积代入密度公式，计算得出矿石密度。
【解析】
1. 计算矿石的质量：
右盘中砝码总质量为：$20\ \mathrm{g} × 2 + 10\ \mathrm{g} = 50\ \mathrm{g}$，
由图(a)可知，天平标尺的分度值为$0.2\ \mathrm{g}$，游码对应的刻度值为$2.4\ \mathrm{g}$，
根据天平读数规则，矿石的质量：
$m = 50\ \mathrm{g} + 2.4\ \mathrm{g} = 52.4\ \mathrm{g}$。
2. 计算矿石的体积：
由图(b)可知，量筒中水的体积$V_{\mathrm{水}} = 20\ \mathrm{mL}$，
由图(c)可知，放入矿石后量筒的总体积$V_{\mathrm{总}} = 40\ \mathrm{mL}$，
则矿石的体积：
$V = V_{\mathrm{总}} - V_{\mathrm{水}} = 40\ \mathrm{mL} - 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{mL} = 20\ \mathrm{cm^3}$。
3. 计算矿石的密度：
将质量和体积代入密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho = \frac{52.4\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm^3}} = 2.62\ \mathrm{g/cm^3}$。
【答案】
$52.4$；$20$；$2.62$
【知识点】
天平的使用；量筒的读数；密度的计算
【点评】
本题是测量固体密度的基础实验题，重点考查了天平和量筒的正确读数方法，以及密度公式的应用，需熟练掌握实验流程和计算逻辑。
【难度系数】
0.6
