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相同
不同
速度
$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
对每种物质收集多组数据,是为了避免实验的偶然性,确保结论的可靠性,使结论更具普遍性。
C
B
3:1
【分析】
1. 第(1)问:先从表格提取蜡块和干松木的质量与体积对应数据,确定坐标点,再在方格坐标系中描点,最后用直线连接同物质的点得到图像。
2. 第(2)问:计算同种物质质量与体积的比值,观察其特点;对比不同物质的比值得出结论,再回忆初中物理中比值法定义的物理量。
3. 第(3)问:利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,选取蜡块任意一组质量体积数据代入计算密度。
4. 第(4)问:从实验结论的普遍性角度分析,多种物质多组数据可避免偶然性,让结论更具普遍适用性。
【解析】
1. (1) 提取数据:
蜡块对应坐标点为$(10,9)$、$(20,18)$、$(30,27)$、$(40,36)$;
干松木对应坐标点为$(10,5)$、$(20,10)$、$(30,15)$、$(40,20)$。
在方格坐标系中准确描出上述点,再用直线依次连接同一种物质的所有点,作出质量随体积变化的图像。
2. (2) 分析数据:
计算蜡块质量与体积的比值:$\frac{9\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$,$\frac{18\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$,$\frac{27\mathrm{g}}{30\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$,$\frac{36\mathrm{g}}{40\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$,可知同种物质质量与体积的比值相同;
计算干松木质量与体积的比值:$\frac{5\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$,$\frac{10\mathrm{g}}{20\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$,$\frac{15\mathrm{g}}{30\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$,$\frac{20\mathrm{g}}{40\mathrm{cm}^3}=0.5\mathrm{g/cm}^3$,对比蜡块与干松木的比值,可知不同物质质量与体积的比值一般不同。
初中物理中用比值法定义的物理量如速度(路程与时间的比值)。
3. (3) 根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,代入蜡块数据$m=9\mathrm{g}$,$V=10\mathrm{cm}^3$,得:
$\rho=\frac{9\mathrm{g}}{10\mathrm{cm}^3}=0.9\mathrm{g/cm}^3$。
4. (4) 选取多种物质且收集多组数据,是为了避免实验偶然性,使实验结论具有普遍性。
【答案】
(1) 按上述数据描点连线(图像略)
(2) 相同;不同;速度(合理即可)
(3) $0.9 \mathrm{ g/cm}^3$
(4) 使实验结论具有普遍性
【知识点】
密度的定义;质量与体积的关系;比值法定义物理量
【点评】
本题通过实验探究与图像分析,考查对密度概念的理解,渗透实验研究方法,培养数据分析与归纳能力。
【难度系数】
0.7
【分析】
要解决这道题,需结合表格中的密度数据,逐一分析选项:首先回忆密度的相关特性,以及密度公式$m=\rho V$的应用;然后针对每个选项,从表格中找到对应实例验证其正误,比如找不同物质密度相同的例子、液体密度大于固体的例子、同种物质不同状态的密度差异,再利用密度公式比较质量大小。
【解析】
逐一分析各选项:
1. A选项:由表格数据可知,煤油和酒精是不同物质,但二者密度均为$0.8×10^3\mathrm{kg/m}^3$,说明不同物质的密度可能相同,因此A选项错误。
2. B选项:水银是液体,其密度为$13.6×10^3\mathrm{kg/m}^3$,铜的密度为$8.9×10^3\mathrm{kg/m}^3$,铅的密度为$11.3×10^3\mathrm{kg/m}^3$,水银的密度大于铜、铅等固体的密度,说明固体的密度不一定都比液体大,因此B选项错误。
3. C选项:水和冰是同种物质,液态水的密度为$1.0×10^3\mathrm{kg/m}^3$,固态冰的密度为$0.9×10^3\mathrm{kg/m}^3$,二者密度不同,说明同种物质在不同状态下的密度不同,因此C选项正确。
4. D选项:根据密度公式$m = \rho V$,当体积$V$相等时,密度$\rho$越大,质量$m$越大。已知铅的密度大于铜的密度,所以体积相等的实心铜块和实心铅块,铅块的质量比铜块大,因此D选项错误。
综上,正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
密度的特性、密度公式应用
【点评】
本题考查对密度概念的理解及密度公式的简单应用,解题需结合表格具体数据逐一分析选项,注意特殊情况的判断,避免以偏概全。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先明确小明提到的“外形相同”意味着铜钥匙和铝钥匙的体积相等,“铜钥匙比铝钥匙重”指的是铜钥匙的质量更大。接着结合密度公式ρ=m/V分析,在体积V相同时,质量m越大,密度ρ越大。由此可判断小明所说的“铜比铝重”的实际含义,同时排除与质量、体积直接相关的错误选项,以及硬度、熔点这类无关选项,进而得出正确结论。
【解析】
小明发现外形相同的铜钥匙和铝钥匙,说明两者体积V相同,铜钥匙更重,说明铜钥匙的质量m更大。根据密度公式ρ=m/V,在体积V相同的情况下,质量m越大,物质的密度ρ就越大,因此小明所说的“铜比铝重”其实是指铜的密度比铝大。
【答案】
B
【知识点】
密度的概念
【点评】
本题考查对密度概念的理解,需明确日常生活中类似“某物质比另一物质重”的表述,通常是指在体积相同的前提下,该物质的质量更大,本质是指该物质的密度更大,要注意区分密度与质量、体积、硬度、熔点等其他物理量的差异。
【难度系数】
0.8
【分析】
首先根据天平平衡的特点,左右托盘的总质量相等,先列出左右两边的质量等式,通过化简得到甲、乙两球的质量关系;又已知甲、乙两球体积相等,再结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,即可求出它们的密度之比。
【解析】
由天平平衡可知,左右两侧的总质量相等,可得:
$2m_{甲} + m_{乙} = m_{甲} + 4m_{乙}$
移项化简:
$2m_{甲}-m_{甲}=4m_{乙}-m_{乙}$
即$m_{甲}=3m_{乙}$
已知甲、乙两实心球的体积相等,即$V_{甲}=V_{乙}=V$
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$,可得甲、乙的密度之比:
$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{\frac{m_{甲}}{V_{甲}}}{\frac{m_{乙}}{V_{乙}}}=\frac{m_{甲}}{m_{乙}}×\frac{V_{乙}}{V_{甲}}=\frac{3m_{乙}}{m_{乙}}×\frac{V}{V}=\frac{3}{1}$
【答案】
3:1
【知识点】
天平平衡原理、密度公式应用
【点评】
本题借助天平平衡建立质量等量关系,结合密度公式求解密度之比,既考查了对天平使用原理的理解,也考查了密度公式的灵活运用,同时需要学生能准确从图中提取球的数量信息。
【难度系数】
0.7