【解析】
(1) 计算甲组方差:
甲组数据与平均数6的差的平方分别为:$(5-6)^2=1$(2个),$(6-6)^2=0$(4个),$(7-6)^2=1$(2个),
方差 = $\frac{1×2 + 0×4 + 1×2}{8} = \frac{4}{8} = 0.5$;
将乙组数据排序为$3,3,3,6,7,8,8,10$,中位数为中间两个数的平均值:$\frac{6+7}{2}=6.5$;
乙组数据中3出现次数最多,故众数为3。
(2) ① 商家需关注销量最高的口味,对应统计量为众数;
② 中等以上水平以中位数为参照,超过中位数即为中等以上;
③ 甲、乙平均命中环数均为6,乙的方差更大,成绩波动幅度大,有机会打出更高环数,适合参加比赛博取高分。
【答案】
(1) 甲组方差:$\boldsymbol{0.5}$;乙组中位数:$\boldsymbol{6.5}$;乙组众数:$\boldsymbol{3}$
(2) ① $\boldsymbol{众数}$;② $\boldsymbol{中位数}$;③ 应选择乙;因为甲、乙两人的平均命中环数都是6环,乙的方差更大,技术波动较大,有机会博取高分成绩。
【知识点】
统计量计算;方差的实际应用
【点评】
本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义与计算,以及不同统计量在实际场景中的应用,需结合具体需求选择合适的统计量分析数据。