【解析】
逐一分析各选项：
1. 对于A选项：2021年人均收入年增长率为7.6%（正数），说明2021年该市农村居民人均收入比2020年高，故A错误；
2. 对于B选项：2022年增长率最高，但2023年人均收入是在2022年基础上以12.5%的增长率增长，因此2023年人均收入高于2022年，故B错误；
3. 对于C选项：2023年人均收入年增长率为12.5%（正数），说明2023年该市农村居民人均收入比2022年高，故C错误；
4. 对于D选项：2019-2023年每年的人均收入年增长率均为正数，说明该市农村居民人均收入在持续增长，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
折线统计图应用、增长率的意义
【点评】
本题需明确：增长率为正数时，代表当年的人均收入较上一年是增长的，不能仅通过增长率的高低判断人均收入的实际高低。
