【解析】
1. 计算水平宽度$AE$和$FD$：
由斜坡$AB$的坡度为$1:3$，即$\frac{BE}{AE}=\frac{1}{3}$，已知$BE=23m$，可得$AE=3× BE=3×23=69m$；
由斜坡$CD$的坡度为$1:2.5$，即$\frac{CF}{FD}=\frac{1}{2.5}$（$CF=BE=23m$），可得$FD=2.5× CF=2.5×23=57.5m$。
2. 计算坝底宽$AD$：
因为$EF=BC=6m$，所以$AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5m$。
3. 计算坡角$α$：
由$tanα=\frac{1}{3}$，利用计算器计算得$α≈18°26'$。
4. 计算斜坡$AB$的长：
由$sinα=\frac{BE}{AB}$，可得$AB=\frac{BE}{sinα}≈\frac{23}{sin18°26'}≈72.7m$。
【答案】
斜坡$AB$的坡角$α$约为$18°26'$，坝底宽$AD$为$132.5m$，斜坡$AB$的长约为$72.7m$。
【知识点】
坡度与坡角、解直角三角形、梯形的性质
【点评】
本题考查坡度、坡角的定义及解直角三角形在工程实际中的应用，需明确坡度是垂直高度与水平宽度的比值，计算时准确运用三角函数，注意结果的精度要求。
