零五网 › 全部参考答案› 学习与评价答案 › 苏科版九年级（初三）数学学习与评价答案（上下册） › 第151页

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解：$(1)$由题意，设$y=kx+b$

将$(2.5，$$7.5)、$$(4，$$0)$代入解析式可得

$\begin {cases}2.5k+b=7.5\\4k+b=0\end {cases} $解得$\begin {cases}k=-5\\b =20\end {cases}$

∴$y=-5x+20$

$(2)$当$x=0$时，$y=20(\mathrm {km})$

∴$A、$$B$两地之间距离为$20\ \mathrm {km}$

解：画出树状图如下

$∴一共有6个等可能的结果，恰好抽中B、D这2个项目的结果有1种$

$∴P=\frac 16$

$证明：令y=y_1-y_2=x^2+2x-(x-1)=x^2+x+1$

$y=x^2+x+1=(x+\frac 12)^2+\frac 34$

$∴二次函数y=x^2+x+1的图像开口向上，最小值为\frac 34，$

$则二次函数图像总在x轴上方$

$∴y_1-y_2\gt 0恒成立$

$∴无论实数x取何值，总有y_1\gt y_2$

解：$(1)$如图所示

$(2)$直线$BC$与$\odot O$相切理由：连接$OC$

∵$AC=BC$

∴$∠CAB=∠B=\frac 12×(180°-120°)=30°$

∵$OA=OC$

∴$∠OCA=∠CAB=30°$

∴$∠OCB=∠ACB-∠OCA=90°，$即$OC⊥BC$

∴直线$BC$与$\odot O$相切