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第10页

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2⁵-2⁴=2⁴

2^(n+1)-2ⁿ=2ⁿ

解$：$原式$=(2^{2024}-2^{2023})-2^{2022}-…-2^2+2^1$

$=2^{2023}-2^{2022}-2^{2021}-……-2^2+2^1$

$=2^2+2^1$

$=4+2$

$=6$

解$：$设国王共需要赏$S_{粒小麦}，$根据题意，得

$S=1+2+2^2+2^3+…+2^{63}①$

则$2S=2+2^2+2^3+…+2^{64}②$

②-①，得$S=2^{64}-1$

答$：$国王共需要赏$(2^{64}-1)$粒小麦。