（1）解：因为方程$(m - 3)x^{|m| - 2} + 12n = 0$是一元一次方程，所以未知数的次数为$1，$且系数不为$0。$即$|m| - 2 = 1$且$m - 3 \neq 0。$由$|m| - 2 = 1$得$|m| = 3，$所以$m = 3$或$m = -3。$又因为$m - 3 \neq 0，$所以$m \neq 3，$因此$m = -3。$（2）解：由（1）知$m = -3，$则原方程为$(-3 - 3)x^{|-3| - 2} + 12n = 0，$即$-6x + 12n = 0。$因为$x = 2$是该方程的解，将$x = 2$代入方程得$-6 \times 2 + 12n = 0，$即$-12 + 12n = 0。$移项得$12n = 12，$方程两边同时除以$12，$得$n = 1。$
