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第17页

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简洁

一般性

50+a

$\frac{1}{4\times5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$

$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

解： (1)a,b两数的平方和是指a的平方与b的平方相加，即$a^2 + b^2；$

 (2)x的平方与1的和表示为$x^2 + 1，$非负数即大于或等于0，所以表示为$x^2 + 1 \geq 0；$

 (3)互为倒数的两个数乘积为1，故m,n互为倒数可表示为$mn = 1；$

 (4)个位数字为a，十位数字比个位数字小1，则十位数字为$a - 1，$两位数为十位数字乘10加个位数字，即$10(a - 1) + a = 11a - 10。$

解： 图①：大长方形长为a，宽为b，空白长方形长为x，宽为b，阴影部分长为$a - x，$宽为b，面积为$b(a - x)；$图②：正方形边长为R，面积$R^2，$空白扇形为半径R的四分之一圆，面积$\frac{1}{4}\pi R^2，$阴影面积为$R^2 - \frac{1}{4}\pi R^2。$