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解：原式$=(−16)×(−\frac 34)+(−16)×\frac 78+(−16)×(−\frac 12)=12−14+8=6.$

解：原式$=2a^2b−4ab−3a^2b+9ab+a^2b=(2−3+1)a^2b+ (−4+9)ab=5ab，$

当$a=−2，$$b=\frac 15$时，$ $原式$=5×(−2)×\frac 15=−2.$

解$：$因为$89×90=8010＞7540， $所以一定有一个班的人数大于$45$人$. $

设大于$45$人的班有学生$x$人$，$则另一个班有学生$(89$一$x)$人，

根据题意，得$80x+90(89−x)=7540，$解得$x=47，$

则$89−x=42. $

答$：$七年级$(1)$班有$47$人，七年级$(2)$班有$42$人或七年级$(1)$班有$42$人，七年级$(2)$班有$47$人$.$

(2)解:延长AB交DE于点F,如图②,因为∠ABE十∠EBF=180°,

∠E+∠BFE+∠EBF=180°,

所以∠ABE=∠E+∠BFE.

因为∠ABE=150°,∠E=30°,

所以∠BFE=∠ABE−∠E=120°.

因为∠D=120°,所以∠BFE=∠D,

所以AB∥CD.

(3)解:①如图③,直线CD即为所求.

②如图⑤,直线CD即为所求.