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解:∠1=∠2。理由如下:在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC=180°。因为BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,设∠ABE=∠EBC=α,∠ADF=∠FDC=β,则2α+2β=180°,即α+β=90°。因为FG⊥BE,所以∠FGB=90°,在△BFG中,∠1+α=90°(直角三角形两锐角互余),所以∠1=90°-α。又因为α+β=90°,所以β=90°-α,因此∠1=β=∠2,即∠1=∠2。
解:∠ACD=48°。理由如下:因为EF∥GH,所以∠EAB+∠ABH=180°(两直线平行,同旁内角互补)。已知∠EAB=108°,则∠ABH=180°-108°=72°。因为∠ABH是△BDC的外角,所以∠ABH=∠BDC+∠ACD(三角形外角等于不相邻两内角之和)。已知∠BDC=60°,则∠ACD=∠ABH-∠BDC=72°-60°=12°?(修正:应为∠ABG=∠EAB的同旁内角,∠ABG=72°,即∠DBC=72°,在△DBC中,∠DBC+∠BDC+∠BCD=180°,所以∠BCD=180°-72°-60°=48°,即∠ACD=48°)。正确解答:EF∥GH,∠EAB与∠ABG是同旁内角,∠EAB+∠ABG=180°,∠ABG=72°。在△BCD中,∠DBC=∠ABG=72°(对顶角或邻补角关系,根据图形点B位置),∠BDC=60°,所以∠ACD=180°-72°-60°=48°。
​$ ∠ABC=131°。$​理由如下:因为​$l_{1}//l_{2},$​​$AB⊥l_{1},$​
所以​$AB⊥l_{2}($​两平行线中一条垂直于第三条直线,另一条也垂直),
则​$∠ABO=90°(O$​为​$AB$​与​$l_{1}$​垂足​$)。$​
因为​$l_{1}//l_{2},$​​$∠1=41°,$​
所以​$∠1$​的同位角​$∠OBC=41°(l_{1}、$​​$l_{2}$​被​$BC$​所截​$)。$​
所以​$∠ABC=∠ABO+∠OBC=90°+41°=131°。$​