解:$(1)$原式$=\frac 13×12−\frac 16×12+\frac 12×12=4−2+6=8.$
$(2)$因为$(\frac 34−\frac 5{14}−\frac 47)÷\frac 1{28}$
$=(\frac 34−\frac 5{14}−\frac 47)×28$
$= \frac 34×28−\frac 5{14}×28−\frac 47×28$
$=21−10−16$
$=−5$
$ $所以$\frac 1{28}+(\frac 34−\frac 5{14}−\frac 47)=−\frac 15.$