解：设电源电压为$U$。
当开关$S_{1}$闭合、$S_{2}$断开时，$R_{1}$与$R_{2}$串联，总电阻$R = R_{1}+R_{2}$，电流$I = 0.2A$，由欧姆定律得：$U=I(R_{1}+R_{2})=0.2A×(R_{1}+R_{2})$。
当开关$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时，$R_{2}$被短路，电路中只有$R_{1}$，电流$I'=0.8A$，由欧姆定律得：$U=I'R_{1}=0.8A× R_{1}$。
因电源电压不变，所以$0.2A×(R_{1}+R_{2})=0.8A× R_{1}$，化简得：$R_{1}+R_{2}=4R_{1}$，即$R_{2}=3R_{1}$，故$R_{1}:R_{2}=1:3$。
答案：A
