【解析】：
本题主要考查根据实际问题中的等量关系列出一元一次方程的能力。
对于第一个情境，需要理解“今年的总产值是去年的2倍还多0.5亿元”这一等量关系，然后将其转化为数学表达式。
设去年的总产值为$x$亿元，那么今年的总产值就是$2x + 0.5$亿元。
根据题意，今年的总产值是12.5亿元，所以可以得到等式$2x + 0.5 = 12.5$。
对于第二个情境，需要理解“长方形的一边剪短10cm后得到一个正方形”这一等量关系，并将其转化为数学表达式。
设正方形的边长为$x$ cm，那么原长方形的长就是$x + 10$ cm，宽就是$x$ cm。
根据长方形的面积公式，可以得到等式$(x + 10) × x = 600$。
【答案】：
(1)解：设经济开发区去年的总产值是$x$亿元，根据题意，列出等式：
$2x + 0.5 = 12.5$。
(2)解：设正方形的边长为$x$ cm，根据题意，原长方形的长为$(x + 10)$ cm，宽为$x$ cm，列出等式：
$(x + 10) × x = 600$。
