解:设中间的数为$x$,则上面的数为$x - 7$,下面的数为$x + 7$。
三个数之和为:$(x - 7) + x + (x + 7) = 3x$,即三个数之和是$3$的倍数。
A. $75÷3 = 25$,中间数为$25$,上面数为$25 - 7 = 18$,下面数为$25 + 7 = 32$。月历中最大数为$31$,$32$不存在,所以不可能。
B. $60÷3 = 20$,中间数$20$,上面$13$,下面$27$,存在。
C. $36÷3 = 12$,中间数$12$,上面$5$,下面$19$,存在。
D. $27÷3 = 9$,中间数$9$,上面$2$,下面$16$,存在。
答案:A