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解：根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}，$当电阻为$100\ \Omega$时，电流$I_{1}=\frac{220\ \text{V}}{100\ \Omega}=2.2\ \text{A}；$短路时电阻为$1\ \Omega，$电流$I_{2}=\frac{220\ \text{V}}{1\ \Omega}=220\ \text{A}。$短路会使电路中的电流过大，可能会烧坏电源。

解：根据串联电路电流处处相等，$I=\frac{U_{1}}{R_{1}}=\frac{2.5\ \text{V}}{10\ \Omega}=0.25\ \text{A}，$$U_{2}=IR_{2}=0.25\ \text{A}\times20\ \Omega=5\ \text{V}，$总电压$U=U_{1}+U_{2}=2.5\ \text{V}+5\ \text{V}=7.5\ \text{V}。$

解：闭合开关$S_{1}$、$S_{2}$时，$R_{2}$短路，$R_{1}=\frac{U}{I}=\frac{9\ \text{V}}{1.5\ \text{A}}=6\ \Omega；$断开$S_{2}$后，$R_{1}$与$R_{2}$串联，电压表示数6 V为$R_{1}$两端电压，电流$I=\frac{6\ \text{V}}{6\ \Omega}=1\ \text{A}，$$R_{2}$两端电压$9\ \text{V}-6\ \text{V}=3\ \text{V}，$$R_{2}=\frac{3\ \text{V}}{1\ \text{A}}=3\ \Omega。$