解：过点$O$作$OE⊥AC$于点$E$
∵$∠AOB=90°，$$AO=5，$$OB=12$
∴$AB=13$
∴$EO×AB=AO×BO$
∴$ EO=\frac {AO×BO}{AB}=\frac {60}{13}$
$ $在$Rt△AEO$中，$ AE=\sqrt {AO^2-EO^2}=\frac {25}{13}$
∴$ AC=\frac {25}{13}×2=\frac {50}{13}$
∴$ BC=13-\frac {50}{13}=\frac {119}{13}$
