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解：根据题意画树状图如下

一共有$30$种等可能的结果，有$14$种和为偶数

∴这两张牌的牌面数字之和为偶数的概率$P= \frac {14}{30}= \frac 7{15}$

解：抽取卡片共有$0$和$1 ，$$ 0$和$2 ，$$ 0$和$3 ，$$ 1$和$2，$$1$和$3 ，$$ 2$和$3$

共$6$种等可能的结果，其中只有$1×3= 3$这种情况是奇数

故抽到两张卡片的数字的积为奇数的概率为$P=\frac 16$

解：$(1)$列表如下

$ $共有$16$种等可能的结果

$ (2)$两次摸到的球的标号相同的有$(1，$$1)、$$(2，$$2)、$

$(3，$$3)、$$(4，$$4)，$共$4$种，概率为$P=\frac 4{16}=\frac 14$

$ $两次摸到的球的标号的和等于$4$的有$(1，$$3)、$$(2，$$2)、$

$(3，$$1)，$共$3$种，概率为$P=\frac 3{16}$