解：$(1)200×(1-40\%-25\%)=70($件$)$
答：该公司从$C$厂购买该种产品$70$件。
$(2)A$厂：$200×25\%=50($件$)$
$B$厂：$200×40\%=80($件$)$
优秀率$(50×80\%+80×85\%+70×90\%)÷200=0.855=85.5\%$
答：该公司所购买的$200$件产品的优秀率为$85.5\%。$
$(3)$不能
设从$A$厂购买$x$件，则应从$C$厂购买$(120-x)$件
则$80\%x+80×85\%+(120-x)×90\%≥200×(85.5\%+3\%)$
解得$ x≤-10($不合题意$)$
∴不能通过调整使得购买该种产品的优秀率上升$3\%$
